如何做一个线性校准曲线 Excel

Excel 具有可用于显示校准数据和计算最佳拟合线的内置功能。当您编写化学实验室报告或将校正因子编程到设备中时，这会很有帮助。

在本文中，我们将了解如何使用 Excel 创建图表，绘制线性校准曲线，显示校准曲线的公式，然后使用 SLOPE 和 INTERCEPT 函数设置简单的公式以使用校准方程 Excel.

什么是校准曲线以及如何 Excel 创建一个时有用吗？

要执行校准，您需要将设备的读数（如温度计显示的温度）与称为标准的已知值（如水的冰点和沸点）进行比较。这使您可以创建一系列数据对，然后用于开发校准曲线。

使用水的冰点和沸点对温度计进行两点校准将有两个数据对：一个来自温度计放入冰水中时（32°F 或 0°C) 和一个在沸水中 (212°F 或 100°C）。当您将这两个数据对绘制为点并在它们之间画一条线（校准曲线）时，然后假设温度计的响应是线性的，您可以选择在线上与温度计显示的值相对应的任何点，然后您可以找到相应的“真实”温度。

因此，这条线本质上是为您填充两个已知点之间的信息，以便您可以合理地确定当温度计读数为 57.2 度时估计实际温度，但当您从未测量过对应于的“标准”时那个阅读。

Excel 具有允许您在图表中以图形方式绘制数据对、添加趋势线（校准曲线）以及在图表上显示校准曲线方程的功能。这对于视觉显示很有用，但您也可以使用计算线的公式 Excel的 SLOPE 和 INTERCEPT 函数。当您将这些值输入到简单的公式中时，您将能够根据任何测量值自动计算“真实”值。

让我们看一个例子

为了这 example，我们将从一系列十个数据对开发校准曲线，每个数据对由一个 X 值和一个 Y 值组成。 X 值将成为我们的“标准”，它们可以代表任何东西，从我们使用科学仪器测量的化学溶液的浓度到控制大理石发射机的程序的输入变量。

Y 值将是“响应”，它们将表示在测量每种化学溶液时仪器提供的读数，或使用每个输入值测量的弹珠离发射器的距离。

在我们以图形方式描绘校准曲线后，我们将使用 SLOPE 和 INTERCEPT 函数来计算校准线的公式，并根据仪器的读数确定“未知”化学溶液的浓度，或者决定我们应该给程序提供什么输入，以便大理石落在离发射器一定距离的地方。

第一步：创建图表

我们的简单 example 电子表格由两列组成：X 值和 Y 值。

让我们首先选择要在图表中绘制的数据。

首先，选择“X-Value”列单元格。

现在按 Ctrl 键，然后单击 Y 值列单元格。

转到“插入”选项卡。

导航到“图表”菜单并选择“散点图”下拉菜单中的第一个选项。

散点图” width=”314″ height=”250″ src=”/pagespeed_static/1.JiBnMqyl6S.gif” onload=”pagespeed.lazyLoadImages.loadIfVisibleAndMaybeBeacon(this);” onerror=”this.onerror=null;pagespeed.lazyLoadImages.loadIfVisibleAndMaybeBeacon(this);”>

将出现一个图表，其中包含来自两列的数据点。

通过单击其中一个蓝点来选择系列。一经选中， Excel 概述点将被概述。

右键单击其中一个点，然后选择“添加趋势线”选项。

一条直线将出现在图表上。

在屏幕右侧，将出现“格式化趋势线”菜单。选中“在图表上显示方程式”和“在图表上显示 R 平方值”旁边的框。 R 平方值是一个统计数据，它告诉您该线与数据的拟合程度。最佳 R 平方值为 1.000，这意味着每个数据点都与线接触。随着数据点和线之间的差异增加，r 平方值下降，0.000 是可能的最低值。

趋势线的方程和 R 平方统计量将出现在图表上。请注意，我们的数据相关性非常好 example，R 平方值为 0.988。

该方程采用“Y = Mx + B”的形式，其中 M 是斜率，B 是直线的 y 轴截距。

现在校准已经完成，让我们通过编辑标题和添加轴标题来自定义图表。

要更改图表标题，请单击它以选择文本。

现在输入描述图表的新标题。

要将标题添加到 x 轴和 y 轴，首先，导航到图表工具 > 设计。

设计” width=”650″ height=”225″ src=”/pagespeed_static/1.JiBnMqyl6S.gif” onload=”pagespeed.lazyLoadImages.loadIfVisibleAndMaybeBeacon(this);” onerror=”this.onerror=null;pagespeed.lazyLoadImages.loadIfVisibleAndMaybeBeacon(this);”>

单击“添加图表元素”下拉菜单。

现在，导航到 Axis Titles > Primary Horizontal。

主要水平” width=”650″ height=”500″ src=”/pagespeed_static/1.JiBnMqyl6S.gif” onload=”pagespeed.lazyLoadImages.loadIfVisibleAndMaybeBeacon(this);” onerror=”this.onerror=null;pagespeed.lazyLoadImages.loadIfVisibleAndMaybeBeacon(this);”>

将出现一个轴标题。

要重命名轴标题，首先，选择文本，然后输入新标题。

现在，前往 Axis Titles > Primary Vertical。

将出现一个轴标题。

通过选择文本并输入新标题来重命名此标题。

您的图表现已完成。

第二步：计算直线方程和 R 平方统计量

现在让我们使用 Excel的内置 SLOPE、INTERCEPT 和 CORREL 函数。

在我们的工作表（第 14 行）中，我们为这三个函数添加了标题。我们将在这些标题下方的单元格中执行实际计算。

首先，我们将计算 SLOPE。选择单元格 A15。

导航到公式 > 更多函数 > 统计 > 斜率。

更多函数 > 统计 > 斜率” width=”650″ height=”435″ src=”/pagespeed_static/1.JiBnMqyl6S.gif” onload=”pagespeed.lazyLoadImages.loadIfVisibleAndMaybeBeacon(this);” onerror=”this.onerror=null;pagespeed.lazyLoadImages.loadIfVisibleAndMaybeBeacon(this);”>

弹出函数参数窗口。在“Known_ys”字段中，选择或键入 Y 值列单元格。

在“Known_xs”字段中，选择或输入 X-Value 列单元格。 ‘Known_ys’ 和 ‘Known_xs’ 字段的顺序在 SLOPE 函数中很重要。

点击“确定”。公式栏中的最终公式应如下所示：

=SLOPE(C3:C12,B3:B12)

请注意，单元格 A15 中 SLOPE 函数返回的值与图表上显示的值相匹配。

接下来，选择单元格 B15，然后导航到公式 > 更多函数 > 统计 > 拦截。

更多函数 > 统计 > 拦截” width=”650″ height=”435″ src=”/pagespeed_static/1.JiBnMqyl6S.gif” onload=”pagespeed.lazyLoadImages.loadIfVisibleAndMaybeBeacon(this);” onerror=”this.onerror=null;pagespeed.lazyLoadImages.loadIfVisibleAndMaybeBeacon(this);”>

弹出函数参数窗口。选择或输入“Known_ys”字段的 Y 值列单元格。

选择或输入“Known_xs”字段的 X 值列单元格。 ‘Known_ys’ 和 ‘Known_xs’ 字段的顺序在 INTERCEPT 函数中也很重要。

点击“确定”。公式栏中的最终公式应如下所示：

=INTERCEPT(C3:C12,B3:B12)

请注意，INTERCEPT 函数返回的值与图表中显示的 y 截距相匹配。

接下来，选择单元格 C15 并导航到公式 > 更多函数 > 统计 > CORREL。

更多函数 > 统计 > CORREL” width=”650″ height=”435″ src=”/pagespeed_static/1.JiBnMqyl6S.gif” onload=”pagespeed.lazyLoadImages.loadIfVisibleAndMaybeBeacon(this);” onerror=”this.onerror=null;pagespeed.lazyLoadImages.loadIfVisibleAndMaybeBeacon(this);”>